محاسبات عددی پيشرفته

فصل 1: مقدمه شامل تحليل خطا، سري تيلور

فصل 2: درونيابی و تقريب توابع به روش لاگرانژ، تفاضلات تقسيم شده نيوتن، تفاضلات متناهی، اسپلاين و توابع هرميت، برازش داده های شامل خطا با چندجمله ای

فصل 3: مشتق گيری عددی، انتگرالگيری عددی به روش سيمسون، ذوزنقه ای، نقطه ميانی، رامبرگ و گاوس

فصل 4: حل عددی مسائل مقدار اوليه به روش سری تيلور، اويلر، نقطه ميانی، رانگ کوتای مرتبه 2 و 4، روش های چندگامی آدامس باشفورث، حل عددی دستگاه معادلات مقدار اوليه،

           حل دستگاه های معادلات خطی به روش حذفی گاوس، روش گاوس ژردان، تجزيه LU، روش های تکراری ژاکوبی و گاوس-سايدل، 

           حل معادلات غيرخطی به روش تنصيف، تکرار نقطه ثابت، نيوتن رفسون، روش وتری/سکانت، حل دستگاه معادلات غيرخطی، 

           حل مسائل مقدار مرزی به روش شوتينگ، روش تفاضل محدود و روش ريلی-ريتز

فصل 5: حل معادلات ديفرانسيل پاره ای سهموی، بيضوی و هذلولوی